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DP의 몬티혹 역설(확률의 이동)을 제대로 이해하자

빡치셨다2021-09-06목록으로 건너뛰기

안 본 게이들을 위해 몬티혹 역설 설명<br><br>사회자가 카드 세장을 테이블 위에 놓고<br>선택자로 하여금 답이 들어있는 한장의 카드를 선택시킴.<br>선택자가 카드를 고르면,<br>사회자는 나머지 두카드중 한장을 제거함<br>이때 선택자는 카드를 바꾸는게 확률을 더 높이는 것이 유리할까?<br>아니면 바꾸거나 말거나 어차피 확률은 같다고 생각하는게 맞는가?<br>하는 문제임.<br>답은 바꾸는 것이 유리하다임<br><br><br><br>왜 그런가에 대한 설명임<br><br><br><br><br>사회자가 답을 알고있어야 하는게 핵심임<br><br>이를테면 사회자는 어떠한 일이 있어도 답을 고르면 안됨<br><br>사회자가 모르면서 답도 제거 시킬 수 있다면<br>확률은 1/3에서 1/2로 바뀌는게 맞는데<br><br>사회자가 알고, 무조건 나가리만 제거시키면 선택된카드는 여전히 1/3이지만 사회자가 알고 제거한 나가리카드의 확율은 선택받지 않은 카드에 더해져 2/3가 됨<br>왜냐하면 사회자는 선택자의 카드가 답인지 아닌지 알고 다른 카드를 제거했기때문임<br><br>사회자가 항상.무조건 3번카드만 제거하는게 아님<br>선택자가 2번을 골랐는데 3번카드에 답이 있으면 사회자는 1번을 골라야하고, 1번에 답이있으면 3번을 빼도 됨, 그리고 2번이 답이면 1,3번 아무쪽이나 빼도 됨.<br><br>다시 차근차근 설명 들어감<br><br>1.선택자와 사회자는 경쟁자로 일단 규정시켜야함<br>ㄴ선택자는 답을 맞춰야하지만, 사회자는 못 맞추게 해야함<br>ㄴ하지만 좆같은 룰때문에 사회자가 자기패 두개중 하나를 까야하는거지(사실 여기에서 이미 확률문제는 답 나옴 다만 설명이 안되니까 마지막까지 읽어라)<br><br>2.선택자의 편은 1/3의 답이 있는 그 번호임<br>3.사회자의 편은 2/3의 답이 없는 두개의 번호동맹임<br>ㄴ알다시피 번호는 정해져있지 않음<br><br>4. 사회자가 자기편 번호를 무조껀 까야함<br><br>5. 사회자가 답을 피해서 한장을 깔때 즉,확률이 개입되는 순간<br>6. 자기편 카두 두개 중 하나를 까야하는데, 다른 하나는 선택자가 쥐고있는것일수도 아닐수도 있는거지(물론 사회자는 알지만)<br><br>7. 하지만 정말"중요한 순간"은 1/3의 확율로 원래 까려던 카드가 답이여서 다른 빈카드를 까는 때임:정확히 이순간이 확률1/3을 선택자가 옮길때 올려주는 구간!!<br>8. ㄴ7번의 경우는 1/3로 발생하는데, 그확률로 선택자가 이동할때 답을 맞추게 되는 확률을 1/3만큼 높여 줌. 이때는 선택자가 옮기면 무조껀 답을 주는 구간이니까!!<br>9. 노파심에 덧 붙이자면, 무조껀 답을주는 7번경우가 아닐때는 이동시 답을맞출 확률이 "평소"대로 1/3임. 무조껀 옮겨야하기때문에 7경우+9경우->1/3+1/3=2/3됨

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